Theory questions

En av uppgifterna på tentamens del C kommer att vara en teorifråga. Det kan handla om att ge en definition, använda enOne of the problems on part C the exam will be a theoretical one. You might be asked to write down or use a definition, to formulera en sats, bevisa en sats, eller liknande. Den teori som kan komma ifråga är:¶
* Definition av gränsvärde (kaptielate and prove a theorem or something like that. The following might be part of such a problem on the exam:¶


* Definition of limit (ch. 1.5, definition 8 ochand definition 10)
* Definition av kof continuitet (kapitely (ch. 1.4, definition 4)
* Definition avof the derivata (kapitelive (ch. 2.2, definition 4)
* Deriverbaraifferentiable funkctioner är kontinuerliga (kapitel 2.3, sats 1 med bevis)
* Produktregeln och Kvotregeln (kapitel 2.3, sats 3 och sats 5 med bevis)
* Kedjeregeln (kapitel 2.4, sats 6 med bevis)
* Medelvärdessatsen och dess följdsatser (kapitel 2.8, sats are continuous (ch. 2.3, theorem 1 and its proof)
* Product rule and quotient rule (ch. 2.3, theorems 3 and 5 and their proofs)
* The chain rule (ch. 2.4, theorem 6 and its proof)
* The mean value theorem and its consequences (ch. 2.8, theorems 11, 12, 13, 14 ochand 15 med beviand proofs)
* Existensce och lokcalisering av extremvärden (kapitel 4.4, sats 5 (utan bevis) och sats 6 med bevisation of extreme values (ch. 4.4, theorem 5 (without proof) and theorem 6 (with proof)
* Definition avof linjearisering (kapitelzation (ch. 4.9, definition 8)
* Taylor's formel (kapitel 4.10, sats 12 med bevis)
* Medelvärdessatsenula (ch 4.10, theorem 12 with proof)
* The mean value theorem föor integraler (kapitel 5.4, sats 4 med bevis)
* Analysens huvudsats (kapitel 5.5, sats 5 med bevis)
* Variabelss (ch. 5.4, theorem 4 with proof)
* The fundamental theorem of calculus (ch. 5.5, theorem 5 with proof)
* Substitution in integraler (kapitel 5.6, sats 6 med bevis)
* Partiell integration (kapitel 6.1, formeln längst ner på sidan 332 med härlednings (ch. 5.6, theorem 6 with proof)
* Integration by parts (ch. 6.1, the formula on the bottom of page 332 and its derivation)
* KConvergens av talföljd (kapitelce of a sequence of numbers (ch. 9.1, definition 2)
* KConvergensce of av series (kapitelch. 9.2, definition 3)
* Integralk criteriet (kapitel 9.3, sats 8)
* Jämförelsetest (kapitel 9.3, satson for series (ch. 9.3, theorem 8)
* Comparison test for series (ch. 9.3, theorem 9)
*