Rekommenderade uppgifter

Här är en planering av kursens föreläsningar, övningar och seminarier läsåret 2015-2016 med rekommenderade övningsuppgifter ur kursboken Calculus (8:e upplagan) av Adams och Essex: 

Modul 1: Gränsvärde och kontinuitet

F1       Kapitel P. Intro, tal och funktioner, polynom och trigonometri.

F2       Kapitel 1.1-1.3 + 1.5. Gränsvärde.

Ö1       Övn. uppg: P1: 7, 11, 19, 29, 39. P2: 13,15,17,23. P3: 3, 7, 43, 49.  P4: 1, 3, 7, 11, 31, 33, 53. P5: 9, 25. P6: 1, 7, 17. P7: 1, 3, 7, 19, 25, 26, 51.  1.2: 9, 13, 21, 25, 30, 49, 50, 78, 79. 1.3: 3, 6, 11, 13, 53. 1.5: 13, 29.

F3       Kapitel 1.4. Kontinuitet.

Ö2       Övn. uppg: 1.4: 7, 8, 12, 15, 17, 20, 21, 29.

Sem1 Kapitel P och Kapitel 1. Inlämning.

Modul 2: Derivata

F4       Kapitel 2.1-2.5. Derivatans definition, deriveringsregler.

F5       Kapitel 2.6-2.8. Medelvärdessatsen mm.

Ö3       Övn. uppg: 2.1: 5, 7. 2.2: 1, 3, 11, 26, 27, 40, 41, 42, 43, 44, 45, 47. 2.3: 1, 7,   11, 17, 25, 33, 35, 47. 2.4: 3, 5, 11, 18, 23, 30, 31, 37. 2.5: 13, 15, 23, 29, 31, 35, 45, 62. 2.6: 3, 9. 2.7: 1, 3, 11, 13, 23, 29. 2.8: 5, 13, 21, 27.

F6       Kapitel 2.9-2.11. Implicit derivering mm

Ö4       Övn. uppg: 2.9: 3, 9, 13. 2.11: 5, 7, 13, 16, 17, 18, 19.

Sem2 Kapitel 2. Skriftligt prov.

Modul 3: Transcendenta funktioner och differentialekvationer

F7       Kapitel 3.1-3.6. Transcendenta funktioner.

F8       Kapitel 3.7. ODE inledning. Homogena fallet.

Ö5       Övn. uppg: 3.1: 3, 9, 23. 3.2: 3, 5, 9, 15, 25, 29. 3.3: 3, 5, 7, 9, 19, 21, 31, 33, 43, 51, 59. 3.4: 1, 3, 5, 9, 11, 17, 23, 25. 3.5: 1, 3, 5, 7, 13, 19, 21, 23, 35.  3.7: 1, 3, 5, 7, 9, 13, 15, 21, 25, 29.

F9       Kapitel 18.6. ODE fortsättning. Inhomogena fallet.

Ö6       Övn. uppg: 18.6: 1, 3, 5, 7

Sem3 Kapitel 3. Inlämning.

Modul 4: Tillämpningar av derivata

F10     Kapitel 4.1-4.5. Derivatatillämpningar. Max o min mm.

F11     Kapitel 4.6-4.8. Derivatatillämpningar. Kurvritning mm.

Ö7       Övn. uppg: 4.1: 5, 7, 9, 16, 17. 4.2: 7, 9. 4.3: 1, 5, 17. 4.4: 3, 14, 29, 35.  4.5: 5, 11, 27, 31. 4.6: 3, 5, 9, 17, 31, 35. 4.8: 1, 7, 13, 21, 25, 31.

F12     Kapitel 4.9-4.10. Taylors formel.

Ö8       Övn. uppg: 4.9: 1, 3, 13, 25, 30. 4.10: 1, 5, 9, 12, 13, 15, 16, 23, 31.

Sem4 Kapitel 4. Skriftligt prov.

Modul 5: Integraler

F13     Kapitel 5.1-5.5. Integralens definition, huvudsatsen.

F14     Kapitel 5.6-5.7. Variabelsubstitution i integraler.

Ö9       Övn. uppg: 5.1: 1, 3, 7, 9, 17, 33. 5.2: 1, 3. 5.3: 1, 5, 9, 11, 17. 5.4: 1, 3, 23.  5.5: 3, 8, 27, 33, 39, 40, 41. 5.6: 5, 6, 7, 9, 21, 23, 43. 5.7: 11, 17.

F15     Kapitel 6.1-6.2. Integrationstekniker.

Ö10     Övn. uppg: 6.1: 1, 3, 5, 7, 13, 21. 6.2: 1, 5, 9, 11, 13, 23.

Sem5 Kapitel 5. Inlämning.

Modul 6: Tillämpningar av integraler

F16     Kapitel 6.3-6.8, valda delar. Generaliserade integraler.

F17     Kapitel 7.1-7.2. Tillämpningar av integraler.

Ö11     Övn. uppg: 6.3: 1, 3, 9. 6.5: 1, 3, 5, 15, 23, 33, 34, 35. 7.1: 1, 3, 5, 13, 19, 21.  7.2: 1, 3.

F18     Kapitel 7.3-7.7, valda delar. Tillämpningar av integraler.

Ö12     7.3: 3, 11, 21. 7.4: 1, 3, 5. 7.6: 1, 7. 7.7: 1, 5.

Sem6 Kapitel 6 och 7.1-7.2. Skriftligt prov.

Modul 7: Kurvor, talföljder, serier

F19.    Kapitel 8. Plana kurvor (översiktligt). Kapitel 9. Talföljder och serier.

F20.    Kapitel 9. Talföljder och serier, forts.

Ö13.    8.1: 1, 3, 5. 8.2: 1, 7. 8.5: 9, 13. 9.1: 1, 3, 17. 9.2: 1, 5. 9.3: 1, 3, 27, 29, 35.

F21.    Repetition.

Ö14.    Repetition. Gamla tentamensuppgifter.

----

Allt är inte lika viktigt. Se kursmålen för en lista över vad man ska kunna.

I kursboken Calculus av Adams ingår kapitel P och kapitel 1-9 i kursen, men följande avsnitt kan hoppas över helt: 4.7, 4.11, 6.4, 6.7, 7.9, 8.3, 8.4, 8.6 samt 9.4-9.9.

I kapitel 6.8 ingår endast avsnittet om användning av Taylors formel, inget anat.

I kapitel 7.4-7.8 behöver man inte memorera formler från fysik, ekonomi osv, men man behöver kunna metoden att härleda integraler med hjälp av Riemannsummor. Det är alltså metoden som är viktig, inte de enskilda exemplen.