Teorifrågor

En av uppgifterna på tentamens del C kommer att vara en teorifråga. Det kan handla om att ge en definition, använda en definition, formulera en sats, bevisa en sats, eller liknande. Det kan också handla om att ge eller analysera specifika exempel. Den teori som kan komma ifråga är i första hand:

• Definition av gränsvärde (kaptiel 1.5, definition 8 och definition 10)
• Definition av kontinuitet (kapitel 1.4, definition 4)
• Definition av derivata (kapitel 2.2, definition 4)
• Deriverbara funktioner är kontinuerliga (kapitel 2.3, sats 1 med bevis)
• Produktregeln och Kvotregeln (kapitel 2.3, sats 3 och sats 5 med bevis)
• Kedjeregeln (kapitel 2.4, sats 6 med bevis)
• Medelvärdessatsen och dess följdsatser (kapitel 2.8, sats 11, 12, 13, 14 och 15 med bevis)
• Existens och lokalisering av extremvärden (kapitel 4.4, sats 5 (utan bevis) och sats 6 med bevis)
• Definition av linjarisering (kapitel 4.9, definition 8)
• Taylors formel (kapitel 4.10, sats 12 utan bevis)
• Medelvärdessatsen för integraler (kapitel 5.4, sats 4 med bevis)
• Analysens huvudsats (kapitel 5.5, sats 5 med bevis)
• Variabelsubstitution i integraler (kapitel 5.6, sats 6 med bevis)
• Partiell integration (kapitel 6.1, formeln längst ner på sidan 332 med härledning)
• Konvergens av talföljd (kapitel 9.1, definition 2)
• Konvergens av serie (kapitel 9.2, definition 3)
• Integralkriteriet (kapitel 9.3, sats 8, med bevis)
• Jämförelsetest (kapitel 9.3, sats 9, med bevis)