Kursplanering

Föreläsningsplan med rekommenderade uppgifter För kursomgångar som går över en period svarar varje modul mot en vecka. De tre sista föreläsningarna är tänkta för repetition och förberedelse inför tentamen och det tas då inte upp några nya begrepp.

Modul 1 Rekommenderade uppgifter 10.1 Analytisk geometri i tre dimensioner F1 11, 25, 27, 29, 31, 33, 35, 37, 39 10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater 3, 5, 9, 13 11.1 Vektorvärda funktioner i en variabel F2 17, 21, 33 11.2 Tillämpningar av vektorderivering 3 11.3 Kurvor och parametriseringar 5, 7, 11, 13, 15 12.1 Funktioner i flera variabler F3 5, 9, 13,15, 17, 23, 27, 33 12.2 Gränsvärden och kontinuitet 5, 7, 9, 11, 15 Modul 2 12.3 Partiella derivator F4 5, 7, 13, 23 12.4 Högre ordningens derivator 5, 7, 11, 15, 17 12.5 Kedjeregeln F5 7, 11, 17, 21 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer 3, 5, 17, 19 12.7 Gradienter och riktningsderivator F6 3, 5, 13, 17, 25 Modul 3 12.8 Implicita funktioner F7 13, 17 12.9 Taylors formel, Taylorserier och approximationer F8 1, 3, 5, 7, 11 13.1 Extremvärden 5, 7, 9, 19, 23, 25 13.2 Extremvärden av funktioner med bivillkor F9 3, 5, 9, 15 13.3 Lagranges multiplikatorer 3, 9, 11, 15 13.4 Lagranges multiplikatorer i Rn 1, 3 Modul 4 14.1 Dubbelintegraler F10 15, 19, 21 14.2 Upprepad integration i kartesiska koordinater 3, 5, 15, 23 14.3 Generaliserade integraler och medelvärdessatsen F11 1, 3, 13, 27 14.4 Dubbelintegraler i polära koordinater 5, 9, 15, 19, 21 14.5 Trippelintegraler F12 5, 7, 9 14.6 Variabelbyte i trippelintegraler 3, 7, 11 14.7 Tillämpningar av multipelintegraler 5, 9, 13, 21,27 Modul 5 15.1 Vektorfält och skalärfält F13 3, 5, 17, 15.2 Konservativa fält 3, 5, 7, 21 15.3 Kurvintegraler F14 7, 11 15.4 Kurvintegraler av vektorfält 1, 5, 7, 15 15.5 Ytor och ytintegraler F15 1, 7, 13 15.6 Orienterade integraleytor och flödesintegraler 5, 9, 13, 15 Modul 6 16.1 Gradient, divergens och rotation F16 3, 7, 11 16.2 Några identiteter med grad, div och rot 9, 15, 17 16.3 Greens sats i planet F17 3, 5, 9 16.4 Divergenssatsen i rummet 5, 11, 15 16.5 Stokes sats i rummet F18 1, 3, 5