Till KTH:s startsida Till KTH:s startsida

Kontrollskrivning 2

Den andra kontrollskrivningen behandlar avsnitt 2.6, 3.2-3.4, 4.1-4.3, 6.1-6.4 i kursboken, dvs i huvudsak föreläsning 6 till 11.

Datum

Period 1 ht 2012

  • 25 september 2012 kl 08:15-09:45 skriver CMETE2.

Period 3 vt 2013

  • 11 februari 2013 kl 08:15-09:45 skriver CELTE1, CENMI1, CMAST1, CMETE1  och CSAMH1.

Period 3-4 vt 2013

  • 18 mars 2013 kl 13:15-14:45 skriver CINEK1.

Period 4 vt 2013

  • 29 april 2013 kl 08:15-09:45 skriver CBIOT1, CDEPR1, CINTE1, CKEMV1, CMATD1, CMEDT2 och COPEN1.

Tidigare kontrollskrivningar

Teacher Tommy Ekola created page 22 August 2012

Teacher commented 12 September 2012

Anmälan till kontrollskrivning 2

Detta är en påminnelse om att anmälningstiden till kontrollskrivning 2 den 25 september går ut den 17 september kl 24.00. Anmälningen sker på Mina sidor. Om du har problem med att anmäla dig bör du kontakta kurssekreteraren för att se om du är registrerad på kursen.

Observera att endast registrerade/omregistrerade studenter får en garanterad plats på kontrollskrivningen. Om du har läst kursen tidigare termin så är det alltså viktigt att du omregistrerar dig.

Report abuse
Mattias Dahl edited 25 September 2012

Den andra kontrollskrivningen behandlar avsnitt 2.6, 3.2-3.4, 4.1-4.3, 6.1-6.4 i kursboken, dvs i huvudsak föreläsning 6 till 11.

Datum Period 1 ht 2012
* 25 september kl 08:15-09:45 skriver CMETE2.
Period 3 vt 2013 Datum meddelas senare.

Period 4 vt 2013 Datum meddelas senare.

Tidigare kontrollskrivningar
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (26 september 2011)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (13 februari 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (10 april 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (2 maj 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (25 september 2012)

Teacher commented 27 September 2012

Kontrollskrivning 2 rättad

Kontrollskrivning 2 från den 25 september är rättad. Resultaten finns på Mina resultat och KS:n kan från och med nu hämtas ut från matematiks studentexpedition. Se även statistik över KS:n.

Report abuse
commented 13 October 2012

Kontrollskrivning 2 (25 september 2012) går inte att visa. Nåt fel på länken eller pdfen?

Report abuse
Teacher commented 13 October 2012

Fungerar för mig. Någon annan som har problem?

Report abuse
commented 13 October 2012

Hej!
fråga tre på tentan som gjordes 11.10.20
sista steget då man integrerar tcos2t får jag ½x sin(2x) − ¼cos(2x) , men på lösningsförslaget till tentan så har man inte haft med − ¼cos(2x) . jag undrar varför inte den termen är med?

Report abuse
Teacher commented 14 October 2012

I lösningen får man fram integralen

\(\quad\displaystyle\int_0^{\pi/4} \Bigl(t\cos 2t + \dfrac{\sin 2t}{2}\Bigr)\,dt\qquad (*)\)

som man vill beräkna. Den första termen i denna integral räknar man sedan ut med partiell integration

\(\quad\displaystyle\int_0^{\pi/4} t\cos 2t\,dt = \Bigl[\,\dfrac{t\sin 2t}{2}\,\Bigr]_0^{\pi/4} - \int_0^{\pi/4} \dfrac{\sin 2t}{2}\,dt\)

Stoppar vi in högerledets uttryck i den sökta integralen (*) så tar sinus-integralerna ut varandra och vi får bara

\(\quad\displaystyle\int_0^{\pi/4} \Bigl(t\cos 2t + \dfrac{\sin 2t}{2}\Bigr)\,dt = \Bigl[\,\dfrac{t\sin 2t}{2}\,\Bigr]_0^{\pi/4}.\)

Report abuse
commented 25 January 2013

Kontrollskrivning 2 (25 september 2012) visas inte som pdf utan tar en till en sida med massa syntaxkod. Kan man åtgärda felet?

Report abuse
Teacher commented 25 January 2013

Det fungerar bra för mig. Kan det vara något med din webläsare?

Report abuse
commented 28 January 2013

Ja det funkade. Gick inte med Chrome, men Firefox går bra. Tack!

Report abuse
Tommy Ekola edited 11 February 2013

Den andra kontrollskrivningen behandlar avsnitt 2.6, 3.2-3.4, 4.1-4.3, 6.1-6.4 i kursboken, dvs i huvudsak föreläsning 6 till 11.

Datum Period 1 ht 2012
* 25 september 2012 kl 08:15-09:45 skriver CMETE2.
Period 3 vt 2013
* 11 februari 2013 kl 08:15-09:45 skriver CELTE1, CENMI1, CMAST1, CMETE1  och CSAMH1.
Period 3-4 vt 2013


* 18 mars 2013 kl 13:15-14:45 skriver CINEK1.
Period 4 vt 2013
* 29 april 2013 kl 08:15-09:45 skriver CBIOT1, CDEPR1, CINTE1, CKEMV1, CMATD1, CMEDT2 och COPEN1.
Tidigare kontrollskrivningar
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (26 september 2011)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (13 februari 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (10 april 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (2 maj 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (25 september 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (11 februari 2013)

Teacher commented 14 February 2013

Kontrollskrivning 2 rättad

Kontrollskrivning 2 från den 11 februari är rättad. Resultaten finns på Mina resultat och KS:n kan från och med nu hämtas ut från matematiks studentexpedition. Se även statistik över KS:n.

Report abuse
Teacher commented 7 March 2013

Anmälan till kontrollskrivning 2 för CINEK

Detta är en påminnelse om att anmälningstiden till kontrollskrivning 2 för CINEK den 18 mars går ut den 11 mars kl 24.00. Anmälningen sker på Mina sidor. Om du har problem med att anmäla dig bör du kontakta kurssekreteraren för att se om du är registrerad på kursen.

Report abuse
commented 18 March 2013

reservplatser för följande ks? 18 mars 2013 kl 13:15-14:45 skriver CINEK1.

Report abuse
Teacher commented 18 March 2013

För reservplatser till KS2 18 mars, se detta inlägg. 

Report abuse
commented 26 April 2013

Nu kommer en fråga lite väl sent efter ks:en me jag måste veta!

i ks den 18 mars 2013, 1:a uppgiften, hur kommer man fram till intervallet på b?

Tack för svar!

Report abuse
Teacher commented 26 April 2013

Du menar kanske intervallet för y?

Variabeln y är begränsad till att ligga mellan de två icke-vågräta linjerna ❶ och ❷ i figuren nedan.

None

Linjen ❷ är övre gränsen för y. Den går genom de två hörnpunkterna (y,z) = (b/2, -h/3) och (y,z) = (0,2h/3). Om vi skriver den linjen som y = kz + m så ska de två hörnpunkterna uppfylla denna ekvation, vilket ger att

$$\quad \left\{\begin{aligned} b/2 &= k\cdot (-h/3) + m\\ 0 &= k\cdot 2h/3 + m\end{aligned}\right. \quad\Leftrightarrow\quad \begin{bmatrix} -h/3 & 1\\[3pt] 2h/3 & 1 \end{bmatrix}\begin{bmatrix}k\\[3pt] m\end{bmatrix} = \begin{bmatrix}b/2\\[3pt] 0\end{bmatrix}.$$

Detta är ett linjärt ekvationssystem i k och m som har lösningen

$$\quad k = -\dfrac{b}{2h},\quad m=\dfrac{b}{3}.$$

Alltså är \(y\le b/3-(b/2h)z.\)

Eftersom den undre gränslinjen ❶ är symmetrisk med linjen ❷ går det direkt se att den ges av \(y = -\bigl[b/3-(b/2h)z\bigr].\)

Därmed har vi att

$$\quad -\Bigl(\dfrac{b}{3}-\dfrac{b}{2h}z\Bigr) \le y \le \dfrac{b}{3}-\dfrac{b}{2h}z.$$

Report abuse
One user removed his/her comment
commented 27 April 2013

https://www.kth.se/social/upload/4fa0ff99f276544cbd000001/KSL10forI.pdf  uppgift 1) förstår inte exakt hur sqrt(1-x^2-y^2) blir sqrt(1-r^2)*r  

Report abuse
commented 27 April 2013

Är det inte bara att dra ur (-1) ur första parantesen, göra om till polära koord och sen multiplicera in (-1) igen?

Report abuse
Teacher commented 27 April 2013

Vid bytet till polära koordinater omvandlas \(\sqrt{1-x^2-y^2}\) till \(\sqrt{1-r^2}\). Faktorn r kommer från att integrationselementet dr dy omvandlas till r dr dθ.

Report abuse
Teacher commented 27 April 2013

Jag menar förstås att dx dy omvandlas till r dr dθ.

Report abuse
commented 28 April 2013

Tack för svar!

Report abuse
commented 28 April 2013

hej igen! jag undrar hur man får fram koordinatlinjerna på ks 11 feb 2013, allstå på s och t. Förstår det ej riktigt! Tack på förhand!

Report abuse
Teacher commented 28 April 2013

Punkters läge i planet anges normalt med deras x- och y-koordinater, men det finns andra rätt att ange läget (polära koordinater är ett vanligt sätt). I uppgiften definierar de ett nytt sätt att ange läget som talparet (s,t), där sambandet till de vanliga xy-koordinaterna ges av

$$\quad \begin{aligned}x &= st\\ y &= \tfrac{1}{2}(s^2-t^2)\end{aligned}$$

En punkt med st-koordinater (s,t) = (1,0) kommer alltså ha xy-koordinater

$$\quad \begin{aligned} x &= 1\cdot 0 = 0\\ y &= \tfrac{1}{2}(1^2-0^2) = \tfrac{1}{2}\end{aligned}$$

dvs (x,y) = (0,½).

Uppgiften går ut på att rita upp (i xy-planet) alla punkter som har s = kontant för olika värden på konstanten, dvs s = 0, s = 1, s = -1, s=2, s = -2, osv. Detta kallas för koordinatlinjer. På samma sätt finns det koordinatlinjer där t = konstant.

Genom att rita upp dessa koordinatlinjer får man en uppfattning för hur de nya koordinaterna beskriver planet.

Report abuse
Teacher commented 29 April 2013

Lösningar till dagens KS2 kommer upp efter kl 12.

Report abuse
Tommy Ekola edited 29 April 2013

Den andra kontrollskrivningen behandlar avsnitt 2.6, 3.2-3.4, 4.1-4.3, 6.1-6.4 i kursboken, dvs i huvudsak föreläsning 6 till 11.

Datum Period 1 ht 2012
* 25 september 2012 kl 08:15-09:45 skriver CMETE2.
Period 3 vt 2013
* 11 februari 2013 kl 08:15-09:45 skriver CELTE1, CENMI1, CMAST1, CMETE1  och CSAMH1.
Period 3-4 vt 2013


* 18 mars 2013 kl 13:15-14:45 skriver CINEK1.
Period 4 vt 2013
* 29 april 2013 kl 08:15-09:45 skriver CBIOT1, CDEPR1, CINTE1, CKEMV1, CMATD1, CMEDT2 och COPEN1.
Tidigare kontrollskrivningar
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (26 september 2011)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (13 februari 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (10 april 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (2 maj 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (25 september 2012)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (11 februari 2013)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar och statistik (18 mars 2013)
* Kontrollskrivning 2 med lösningar (29 april 2013)

Tommy Ekola tagged with KS111020-3. 18 July 2013

Tommy Ekola tagged with KS120410-1. 18 July 2013

Tommy Ekola tagged with KS130211-3. 18 July 2013

Tommy Ekola tagged with KS130318-1. 18 July 2013