Föreläsningsplan

Föreläsningsplan Nedanstående förslag till föreläsningsplan är tänkt för kursomgångar som går över en period. För kursomgångar som går över två perioder behöver veckonumreringen justeras med en faktor 2. De tre sista föreläsningarna är tänkta för repetition och förberedelse inför tentamen och det tas då inte upp några nya begrepp.

Vecka 1 10.1 Analytisk geometri i tre dimensioner F1 10.6 Cylindriska och sfäriska koordinater 11.1 Vektorvärda funktioner i en variabel F2 11.2 Tillämpningar av vektorderivering 11.3 Kurvor och parametriseringar 12.1 Funktioner i flera variabler F3 12.2 Gränsvärden och kontinuitet Vecka 2 12.3 Partiella derivator F4 12.4 Högre ordningens derivator 12.5 Kedjeregeln F5 12.6 Linjär approximation, differentierbarhet och differentialer 12.7 Gradienter och riktningsderivator F6 Vecka 3 12.8 Implicita funktioner F7 12.9 Taylors formel, Taylorserier och approximationer F8 13.1 Extremvärden 13.2 Extremvärden av funktioner med bivillkor F9 13.3 Lagranges multiplikatorer 13.4 Lagranges multiplikatorer i Rn Vecka 4 14.1 Dubbelintegraler F10 14.2 Upprepad integration i kartesiska koordinater 14.3 Generaliserade integraler och medelvärdessatsen F11 14.4 Dubbelintegraler i polära koordinater 14.5 Trippelintegraler F12 14.6 Variabelbyte i trippelintegraler 14.7 Tillämpningar av multipelintegraler Vecka 5 15.1 Vektorfält och skalärfält F13 15.2 Konservativa fält 15.3 Kurvintegraler F14 15.4 Kurvintegraler av vektorfält 15.5 Ytor och ytintegraler F15 15.6 Orienterade integraler och flödesintegraler Vecka 6 16.1 Gradient, divergens och rotation F16 16.2 Några identiteter med grad, div och rot 16.3 Greens sats i planet F17 16.4 Divergenssatsen i rummet 16.5 Stokes sats i rummet F18